Despre subiectul II – MATE BAC

Matrice, determinanți – Calcule simple

• Primul exercițiu face apel la noțiunile din clasa a 11-a, legate de matrice, determinanți, sisteme de ecuații, polinoame. Vom acoperi toată materia din programă.  De regulă, primul subpunct verifică un calcul simplu (un determinant). Totuși, este nevoie ca inclusiv acest calcul să fie explicit, deoarece se punctează pe barem rezultatele intermediare (sau se depunctează lipsa lor) de la mate bac.

Matrice, determinanți – Exerciții mai complexe

• La cel de-al doilea subpunct dificultatea crește puțin și se explorează noțiuni ceva mai avansate. Se poate pretinde demonstrarea unei egalități, calcularea unei expresii matriceale, determinarea unor matrice sau a unor coeficienți în contextul unor condiții date.
• La ultimul subpunct este atinsă dificultatea maximă a exercițiului prin faptul că noțiuni din mai multe capitole pot fi îmbinate la mate bac (inducție matematică, geometrie analitică), sau este testată viziunea elevului (de foarte multe ori poate fi de ajutor la rezolvarea subpunctului c. o relație demonstrată la subpunctul b.). Putem întâlni itemi legați de ridicarea le putere a matricelor, sisteme de ecuații de diferite tipuri, inversarea matricelor, etc.

Legi de compoziție, polinoame

• Cel de-al doilea exercițiu face apel la noțiunile de clasa a 12-a, legate de legi de compoziție, grupuri, inele, corpuri, morfisme, izomorfisme și polinoame. De regulă, primul subpunct verifică o relație simplă (și utilă mai departe în rezolvarea exercițiului), sau un calcul simplu.
• La cel de-al doilea subpunct dificultatea crește puțin și se explorează noțiuni teoretice, precum calculul unui element neutru, demonstrarea unor proprietăți ale grupului, aflarea unor coeficienți pe baza unor proprietăți, împărțirea polinoamelor, etc.
• La ultimul subpunct este atinsă dificultatea maximă a exercițiului prin faptul că noțiuni din mai multe capitole pot fi îmbinate (inducție matematică, etc). Putem întâlni itemi legați proprietățile elementului absorbant, relațiile lui  Viète, demonstrarea inductivă a unor egalități, etc. 

Probleme  la MATE BAC

• Necunoașterea unor capitole din materie este o problemă frecventă la subiectul I, deoarece noțiunile explorate au fost predate în primii ani de liceu, iar uitarea poate fi ceva normal. De asemenea, pentru subiectele II și III se poate întâmpla să existe lacune din diverse cauze. Profesorii de la Școala Maniera predau/actualizează materia pentru cursanți, astfel elevii primesc instrumentele necesare rezolvării problemelor.
• Neînțelegerea corectă/completă a cerinței este cauza majoră a greșelilor elevilor. La cursul de matematică pentru bac se pune accent pe modelarea cerinței și extragerea clară a ipotezelor și concluziilor  din enunț. Vom exersa prin nenumărate quiz-uri aceste abilități.